第八十三章费马原理第1页_数学心_蔡泽禹

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费马对惠更斯说：“我对光学有一个属于自己的看法。”

对光学精通的惠更斯说：“洗耳恭听。”

费马说：“光这个东西要往最简单的地方去想。”

惠更斯说：“有多简单？”

费马说：“光传播的路径是光程取极值的路径。这个极值可能是极大值、极小值，甚至是函数的拐点。”

惠更斯说：“听起来也不简单，这个路径复杂了。”

费马说：“但是时间确实最短的。光线传播的路径是需时最少的路径。”

惠更斯说：“所谓的光沿着所需时间为平稳的路径传播。”

费马说：“正是，这个模型我想了很久。最短光时线可以有多条，例如光线从椭圆面焦点A经过反射到另一焦点B，可以有无数条路径，所有这些路径的光线传播时间都相等。”

惠更斯说：“如果费马的话是正确的，那光线在真空中的直线传播；光的反射，反射角必须等于入射角，光的折射定律；这些东西也可以从此中推导出来。”

费马原理更正确的称谓应是“平稳时间原理”：所谓的平稳是数学上的微分概念，可以理解为一阶导数为零，它可以是极大值、极小值甚至是拐点。

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